Poslední dobou si čas od času vzpomenu na svoji seminární práci ze statistiky – konkrétně v předmětu „Statistika A“ na VŠE – kde jsem vyhodnocoval, jak jezdí okolo poslucháren na Jižním Městě přesně autobusy pražské MHD. Připomínají mi ji zejména autobusy linek 240 a 296 a říkám si, že by bylo zajímavé, kdyby někdo podobně vyhodnotil jejich přesnost. Jako inspiraci zveřejňuji v tomto článku svojí dávnou seminárku.

Rozhodl jsem se popsat stav městské hromadné dopravy v Praze v okolí areálu Vysoké školy Ekonomické na Jižním Městě. Konkrétním cílem bylo zjistit, do jaké míry dodržují autobusy jízdní řád.

Data pocházejí  z výzkumu, který jsem v roce 1996 v zimním semestru prováděl při přednáškách z předmětu Matematika A (MAT101, číslo přednášky 11). Přednášky se konaly v pondělí v době od 10:30 do 12:00 v posluchárně JM105 a vedl je profesor Horský. Na šesti přednáškách v druhé polovině semestru jsem vždy v době mezi 11. a 12. hodinou sledoval, jak jezdí okolo autobusy (z posluchárny je velmi dobře vidět na silnici u zastávky Volha). Každý den bylo zaznamenáno 12 autobusů, celkový rozsah statistického souboru byl tedy 72 jednotek. U projíždějících autobusů jsem sledoval 3 statistické znaky – čas odjezdu ze zastávky, číslo linky a směr jízdy. Čtvrtým znakem, který jsem zjistil dodatečně, byl čas odjezdu ze zastávky podle jízdního řádu. Jde tedy o primární data.

Čas odjezdu byl zaokrouhlován na celé minuty, je tedy udáván ve formátu hh:mm (hodina, minuta), stejně jako čas odjezdu podle jízdního řádu. Pro další analýzu údajů jsem z těchto hodnot vypočetl odchylku od jízdního řádu. Na tuto odchylku můžeme nahlížet dvěma způsoby:

a) odchylka – doba, o kterou autobus přijede později oproti jízdnímu řádu. Vypočítá se jako čas skutečného odjezdu mínus čas odjezdu podle jízdního řádu. Může nabývat hodnot kladných i záporných hodnot. Záporné číslo znamená, že autobus jel dříve, kladné informuje o pozdním odjezdu.

b) absolutní odchylka – doba, o kterou autobus odjede nepřesně vůči jízdnímu řádu. Je absolutní hodnotou výše uvedené odchylky a nabývá tedy pouze nezáporných hodnot.

Na odchylku budu dále nahlížet oběma možnými způsoby. Prvním způsobem můžeme zjišťovat, jestli autobusy jezdí dříve, včas či později. Druhým způsobem se dozvíme, o jakou dobu jezdí autobusy nepřesně.

Zbylé dva znaky jsou alternativní. Číslo linky může být 122 nebo 177, protože stanicí Volha projíždějí pouze tyto dvě linky. Směr jízdy může být Opatov nebo Chodov. Směr Opatov znamená, že autobus jede z Chodova na Opatov, směr Chodov vyjadřuje autobus z Opatova na Chodov.

Při sledování autobusů byly zjištěny některé extrémní údaje. U zjištěných odchylek 20 minut se může zdát, že jde o chybu v šetření (špatné přiřazení skutečného času odjezdu k času uvedenému v jízdním řádu). Jsem ovšem přesvědčen, že o chybu tohoto typu nešlo, protože později v jedné chvíli přijely dva autobusy dané linky najednou. Důvodem tohoto extrémního zpoždění mohla být například dopravní nehoda někde na Průmyslovém okruhu, odkud tyto autobusy přijíždějí. Protože jsem však zažil podobná zpoždění již několikrát, nepovažuji za vhodné tyto podivné údaje z dalšího zpracování vyřazovat. Tyto hodnoty nicméně velmi silně ovlivní počítané průměry.

V této práci budu dále sledovat zejména charakteristiky odchylky (v obou výše zmíněných smyslech) v závislosti na čísle linky a směru jízdy.

Zde textová část práce končí. Součástí pak byly ještě různé tabulky, které ale v tomto článku vynechám, stejně by byly nepřehledné. Závěry práce stejně lépe popisují okomentované grafy.

Tolerovaná absolutní odchylka je dle Dopravních Podniků hlavního města Prahy 2 minuty. 21% spojů tedy odjíždí mimo toleranci.

Cestujícím, kteří chodí na zastávku Volha přesně na čas odjezdu spoje podle jízdního řádu, ujede 47% všech autobusů.

Z těchto grafů plyne, že autobusy linky 122 jezdí výrazně přesněji než autobusy linky 177. Pravděpodobným důvodem je, že linka 177 má výrazně delší trasu jízdy. Na trase, která vede prakticky přes celou Prahu, navíc přes místa s častými dopravními zácpami, se jízdní řád dodržuje hůře.

Autobusy směrem na Opatov jezdí mnohem přesněji než směrem na Chodov. Důvodem je, že při cestě na Chodov mají již za sebou skoro celou trasu, zatímco při směru na Opatov jsou teprve na své třetí zastávce. V té době se ještě příliš od svých jízdních řádů neodchylují.

Tyto grafy potvrzují, že nejpřesněji jezdí linka 122 směrem na Opatov, nejhůře linka 177 směrem na Chodov.

Zde seminární práce končí. Kdyby se jí chtěl někdo inspirovat, rozhodně mi to vadit nebude. Kdybych jezdil autobusy pravidelně ve stejné době, mohl bych i poskytnout data k analýze. Reálně však jezdím v nepravidelných časech a s takovými čísly statistici pracovat nemohou :-) Takže už dodám hlášku k jednomu z těch nejméně povedených příjezdů linky 240: „Příchod na zastávku 2 min před časem v jízdním řádu, interval 10 min, čekal jsem 17 min. Ale zas přijely ty autobusy linky 240 dva zároveň, asi aby se nebály…“